-Mesure de la circonférence de la Terre

On attribue en général l'idée de la sphéricité de la Terre à l'école pythagoricienne ou au Parménide dès le VI^e siècle av. J.-C.. La Terre était déjà considérée comme sphérique par Platon (V^e siècle av. J.-C.) et par Aristote (IV^e siècle av. J.-C.) . Ératosthène ne fut donc pas le premier à émettre l'hypothèse d'une Terre sphérique.

Ératosthène déduisit la circonférence de la Terre(ou méridien terrestre) d'une manière purement géométrique.

Il compara l'observation qu'il fit sur l'ombre de deux objets situés en deux lieux, Syène (aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, le 21 juin (solstice d'été) au midi solaire local. C'est à ce moment précis de l'année que dans l'hémisphère nord le Soleil détient la plus haute position au-dessus de l'horizon. Or, dans une précédente observation, Ératosthène avait remarqué qu'il n'y avait aucune ombre dans un puits à Syène (ville située à peu près sur le tropique du Cancer) ; ainsi, à ce moment précis, le Soleil était à la verticale et sa lumière éclairait directement le fond du puits. Ératosthène remarqua cependant que le même jour à la même heure, un obélisque situé à Alexandrie formait une ombre ; le Soleil n'était donc plus à la verticale et l'obélisque avait une ombre décentrée. Ératosthène déduisit que l'angle entre les rayons solaires et la verticale était de 7,2 degrés.

Ératosthène évalua ensuite la distance entre Syène et Alexandrie en faisant appel sur le temps en journées de marche de chameau entre les deux villes : la distance obtenue était de 5 000 stades, soit 787,5 km, mesure très proche de la réalité, un stade (longueur utilisée dans les stades d'Olympie ou de Delphes) valant environ 157,5 m.

L'idée très répandue que la connaissance de la sphéricité de la Terre se serait perdue ensuite et n'aurait été admise à nouveau qu'au XIII^e siècle est fausse. Le monde ancien et le monde du Moyen Âge ont considéré la Terre comme ronde. On note cependant quelques personne qui ne croient pas que la Terre est ronde  : saint Augustin et Isidore de Séville tiennent à la conception d'une terre plate. Au IX^e siècle, le thélogien Jean Scot Érigène est aussi catégorique que Bède le Vénérable un siècle plus tôt : la Terre est ronde. Il convient cependant de tenir compte de l'écart entre les connaissances des personnes instruites et les croyances p

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