III) Mathématiques:

L'anecdote de la Grande Pyramide :

Thalès mesura les pyramides égyptiennes en calculant le rapport entre leur ombre et celle de notre corps ( = en comparant les longueurs de l'ombre des pyramides et la sienne ). L'anecdote rapporte que le pharaon Amasis aurait mis ses connaissances à l'épreuve en lui disant que personne n'était en mesure de savoir quelle était la hauteur de la Grande Pyramide.

Il partit simplement du principe qu'à un certain moment de la journée, l'ombre de tout objet devient égale à sa hauteur. Il ne lui restait qu'à déterminer le moment exact. Il devait également pour cela tenir compte de ce que les rayons du soleil devaient être perpendiculaires avec l'un de ses côtés, ce qui ne se produisait que deux fois par année (21 novembre et le 20 janvier).

Ensuite, Thalès se servit de sa propre taille comme unité de mesure. Il obtint les résultats suivants: 18 thalès pour l'ombre, puis il mesura le côté de la base qu'il divisa par deux et obtint 67 thalès; la pyramide de Khéops mesure alors 85 Thalès. Or en mesure locale, le Thalès valait 3,25 coudées égyptiennes, ce qui fait 276,25 coudées au total. Nous savons aujourd'hui que la hauteur de la pyramide de Khéops est de 280 coudées soit 147mètres. Comme quoi, la mesure de Thalès était déjà passablement précise. Impressionnés par ce calcul, les prêtres lui donnèrent accès à la bibliothèque où il put consulter de nombreux ouvrages d'astronomie.  

Son nom est célèbre par le fameux théorème de Thalès (qu'il ne connaissait pas), qui donne des relations entre les rapports de distances de triangles.

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